Kilogramm und Planck-Konstante

Author(s): Christian Rothleitner, Peter Becker, Horst Bettin and Dorothea Knopf

Publication: Bunsenmagazin, Issue 1 2019, Aspekte, Page: 13 - 20

Publisher: Deutsche Bunsen-Gesellschaft für physikalische Chemie e.V., Frankfurt

Language: German

DOI: 10.26125/8y30-ap03

Introduction

Am 16. November 2018 wurde auf der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht in Versailles, Frankreich, die neue Definition der Einheit Kilogramm im internationalen Einheitensystem (SI) formal verabschiedet. Auch wenn dieser Beschluss erst am 20. Mai 2019 – am Welt-Tag der Metrologie – in Kraft tritt, so ist das Urkilogramm bereits Geschichte. Nahezu 130 Jahre hat es uns als Definition gedient. Dieser Gegenstand – auch unter der Bezeichnung Internationales Kilogramm-Prototyp bekannt – wog per Definition exakt 1 kg. Die Massen anderer Körper wurden durch Vergleichswägungen mit ihm ermittelt.

Zukünftig wird man sich mit einer Definition folgenden Inhalts anfreunden müssen:

Das Kilogramm, mit dem Symbol kg, ist die SI-Einheit der Masse. Es ist definiert, indem der numerische Wert der Planck-Konstante h auf 6.626 070 15 ×10−34 festgelegt wird, wenn er in der Einheit J s, was äquivalent zu kg m2 s-1 ist, ausgedrückt wird, wobei das Meter und die Sekunde durch c und ΔνCs definiert sind. Hierbei bedeuten c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und ΔνCs die Übergangsfrequenz zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes des Cäsiumisotops 133Cs.

Wenngleich die neue Definition für viele Menschen auf den ersten Blick unzugänglich erscheint, da nur Experten wissen, was man unter der Planck-Konstante versteht, so erlaubt sie doch viele Freiheiten und zusätzliche Sicherheit. Sicherheit, da die Definition jetzt nicht mehr durch eventuelle Beschädigung des Urkilogramms gefährdet werden kann. Freiheiten, da jetzt im Prinzip jeder in der Lage ist ein Kilogramm darzustellen. Die einzelnen Nationen sind unabhängig vom Urkilogramm, das in einem Tresor bei Paris lagert. Die neue Definition erlaubt beliebige Realisierungen (Darstellungen) des Kilogramms.

Lange hat es gedauert bis es zu dieser Neudefinition kam. Vor bereits 40 Jahren gab es erste Ideen, das Kilogramm neu zu definieren. Damals schon durch die Bestimmung der Avogadro-Konstanten [1]. Ein Ansatz, der schließlich später mit großem Engagement optimiert wurde und heute eines der genauesten Experimente zur Darstellung des Kilogramms beschreibt. Intensiver wurden die Bemühungen jedoch erst vor ungefähr 20 Jahren. In jenen Tagen gab es neben dem Avogadro-Experiment (auch XRCD-Methode genannt – aus X-Ray Crystal Density) noch Ansätze wie „Magnetische Schwebemethode“ oder „Ionenakkumulation“. Letztere wurden jedoch schließlich eingestellt, da geforderte relative Messunsicherheiten von 5·10–8 als nicht erreichbar galten. Nur die XRCD-Methode und die Watt-Waagen (heute Kibble-Waagen genannt) waren noch im Rennen. Die Watt-Waage war ein Ansatz, der auf die Strommessung zurückgeht und schließlich zur Bestimmung der Planck-Konstante verwendet wurde. Während also die XRCD-Methode das Kilogramm mit der Avogadro-Konstante verknüpfte, stellte die Watt-Waage eine Verbindung des Kilogramms zur Planck-Konstante her. Beide Konstanten lassen sich jedoch, mit vernachlässigbarer Unsicherheit, ineinander umrechnen. Es ergab sich somit eine Art Wettbewerb, welche Konstante, und somit auch welche Methode, wird das Kilogramm zukünftig definieren? Im Jahre 2011 entschied dann die Generalkonferenz für Maß und Gewicht, dass das Kilogramm über die Planck-Konstante definiert werden würde. Dieser Weg würde die „Rückkehr“ der auf der Basis von Quanteneffekten gemessenen elektrischen Einheiten in ein modernes SI ermöglichen. Für eine Neudefinition des Kilogramms auf der Basis der Planck-Konstante mussten jetzt aber noch sehr ambitionierte Ziele erreicht werde. Es musste mit mindestens drei unabhängigen Experimentalaufbauten, worunter beide Methoden vertreten sein sollten, eine relative Messunsicherheit von besser oder gleich 5·10–8 erzielt werden. Ferner musste mindestens eines dieser Experimente eine relative Messunsicherheit von mindestens 2·10–8 erreichen. Letzten Endes mussten die Ergebnisse untereinander auch konsistent sein, d. h. die Fehlerbalken (Messunsicherheiten) mussten überlappen.

Das Ergebnis ist bekannt – sogar drei unabhängige Experimente erreichten eine relative Messunsicherheit von 2·10–8. Nun, da der Zahlenwert der Planck-Konstante, sowie der Avogadro-Konstante festgelegt wurde, lassen sich beide Ansätze dazu verwenden, das Kilogramm auch in Zukunft darzustellen. Im Folgenden sollen beide Methoden beschrieben werden. Darauf aufbauend soll erläutert werden, wie auch die Weitergabe erfolgen wird und welche Konsequenzen sich ergeben werden.

Cite this: Christian Rothleitner, Peter Becker, Horst Bettin, Dorothea Knopf (2019): Kilogramm und Planck-Konstante. Bunsenmagazin 2019, 1: 13-20. Frankfurt am Main: Deutsche Bunsen-Gesellschaft für physikalische Chemie e.V. DOI: 10.26125/8y30-ap03